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五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂[wiki]鲨鱼[/wiki]。
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。依此类推。
条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。(首先想到的是要保住自己的性命，才去想尽量多地得到宝石)
问题： 第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
第五个没有被喂鱼的危险，只是得多得少的问题。他最喜欢剩两个人（因为可以否定第四个的任何方案，扔他去喂鱼，独得100宝石）；最不喜欢剩三个人，剩三个人的时候，他得不到宝石（因为第三个可以提出第三独得100宝石，第四怕剩最后两个，肯定同意第三独得100宝石）。
第四个最不喜欢出现剩三个人，他得0宝石也只得同意，否则剩两人时，他就必死。
剩四个人的情况下：第二个可以提出给自己98个宝石，三号0宝石，四号1个宝石，五号1个宝石。因为四、五号都不喜欢出现剩三个人的情况，或得不到宝石或被喂鱼，因此只要有1个宝石，他们马上举双脚赞成。 G[
因此答案是：1号97个，2号0个，3号1个，4号或5号任意选一个给2个。
理由：二号一定要让一号去喂鱼，这样他可以得到98个宝石；三号一定同意，因为剩四个人时，他得不到宝石；四号或五号得到两个者一定会同意，如果不同意，最多只得到一个。
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狗仔卡
发表于 2005-9-12 06:26
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